Persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar adalah

Persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar adalah f(x) = –2x² + 4x + 6. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Ada 3 cara untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu

Jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)

• y = a(x – xp)² + yp

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui titik (x, y)

• y = a(x – x₁)(x – x₂)

Jika melalui tiga titik  

• dengan metode eliminasi dan metode substitusi

Pembahasan

Pada soal diketahui grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di titik (–1, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu y di titik (0, 6)

Jadi: x₁ = –1, x₂ = 3 dan (x, y) = (0, 6)

Persamaan fungsi kuadratnya adalah:

y = a(x – x₁)(x – x₂)

6 = a(0 – (–1))(0 – 3)

6 = a(1)( –3)

6 = –3a

a = [tex]\frac{6}{-3}[/tex]

a = –2

y = a(x – x₁)(x – x₂)

y = –2(x – (–1))(x – 3)

y = –2(x + 1)(x – 3)

y = –2(x² – 3x + x – 3)

y = –2(x² – 2x – 3)

y = –2x² + 4x + 6

f(x) = –2x² + 4x + 6

Jawaban D

Jadi persamaan grafik tersebut adalah f(x) = –2x² + 4x + 6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan persamaan fungsi kuadrat  

https://brainly.co.id/tugas/5175362

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar