empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika. jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah46 dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 14

misalkan keempat bilangan itu p,q,r,s. karena membentuk barisan aritmatika, maka :
p : a
q : a+b
r : a+2b
s : a+3b
a(a+3b)= 46
a^2 + 3ab = 46
3ab = 46-a^2
b = (46-a^2)/3a
(a+b)(a+2b) = 144
(a+(46-a^2)/3a)(a + (92-2a^2)/3a)= 144
((2a^2 + 46)/3a)((a^2+92)/3a) = 144
(2a^2 + 46)(a^2 + 92)/9a^2 = 144
2a^4 + 184a^2 + 46a^2 + 4232 = 1296a^2
2a^4 - 1066a^2 + 4232 = 0 (bagi 2)
a^4 - 533a^2 + 2116 = 0
(a^2 - 529)(a^2 - 4)=0
a = 23 atau a = 2
karena yg diminta positif, maka a = 2.
b = (46-4)/6 = 42/6 = 7
S4 = 4/2(2(2) + 3(7)) = 2(4+21) = 50
semoga membantu.