Matematika

Pertanyaan

Jumlah semua angka bilangan bulat dari 11 sampai 15 adalah 1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=20 berapakah jumlah semua angka bilangan bulat dari 1 sampai dengan 220?

1 Jawaban

  • Bilangan 0 sampai 9 lalu dijumlahkan dengan 1,0
    1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, ⇒ 45 + 1 + 0 = 46
    Bilangan 11 sampai 19 lalu dijumlahkan dengan 2,0
    45+ (1x9) = 45 + 9 = 54, ⇒ 54 + 2 + 0 = 56
    Bilangan 21 sampai 29 lalu dijumlahkan dengan 3,0
    45 + (2x9) = 45 + 18 = 63, ⇒ 63 + 3 + 0 = 66
    Nah dari hasil diatas diketahui membentuk suatu barisan bilangan dimana barisan bilangannya adalah sebagai berikut : 46,56,66,....
    disini kita berarti mencari suku ke-22 yaitu
    Un= a + (n-1)b
    U22 = 46 + (22-1)x10
    U22 = 46 + 21×10
    U22 = 46 + 210
    U22 = 256
    setelah diketahui bahwa suku terakhir adalah 256 sekarang kita cari jumlah nya yaitu S22
    Sn = n/2 (a + Un)
    S22 = 22/2 (46 + 256)
    S22 = 11 × 302
    S22 = 3322

    Jadi, jumlah semua angka bilangan bulat dari 1 sampai 220 adalah 3322.


Pertanyaan Lainnya