sebuah suku banyak berderajat dua dalam variabel x habis dibagi x + 2 apabila suku banyak itu dibagi dengan x min 1 bersisa 6 dan dibagi x min 2 bersisa 12 Tent

suku banyak berderajat dua:
f(x)=ax²+bx+c

f(x) habis dibagi (x+2) berarti f(-2)=0
sehingga:
f(-2)=4a-2b+c
0=4a-2b+c .......(1)

f(x) dibagi (x-1) sisa 6 berari f(1)=6
sehingga:
f(1)=a+b+c
6=a+b+c .......(2)

f(x) dibagi (x-2) sisa 12 berarti f(2)=12
sehingga:
f(2)=4a+2b+c
12=4a+2b+c ........(3)

kurangi (3) dan (1) didapat:
4b=12
b=3.......(4)

kurangi {4 kali (2)} dan (1) didapat:
6b+3c=24 atau
2b+c=8 .... substitutsi b=3
2(3)+c=8
c=2

subst b dan c ke (2):
a+b+c=6
a+3+2=6
a=1

jadi suku banyak tsb:
f(x)=ax²+bx+c
f(x)=x²+3x+2

jgn lupa yg terbaiknya :)