diketahui segitiga ABC, P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 2 : 1. Q titik tengah AC. jika CA= u dan CB = v. maka vektor PQ =....

Diketahui segitiga ABC, P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 2 : 1, Q titik tengah AC. jika CA = u dan CB = v. maka vektor PQ = [tex]\frac{1}{6} u - \frac{2}{3} v[/tex]. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Vektor negatif adalah vektor yang panjangnya sama tetapi arahnya berlawanan. Contoh jika AB = u maka BA = –u  

Pembahasan

Diketahui

AP : PB = 2 : 1 maka

• AP = ⅔ AB atau PA = ⅔ BA
• PB = ⅓ AB atau BP = ⅓ BA

Q titik tengah AC maka

AQ = QC = ½ AC atau CQ = QA = ½ CA

.

CA = u maka AC = –u

CB = v maka BC = –v

Ditanyakan  

PQ = ... ? (dalam u dan v)

Jawab

Perhatikan gambar pada lampiran

PQ = PA + AQ

PQ = ⅔ BA + ½ AC

PQ = ⅔ (BC + CA) + ½ AC

PQ = ⅔ (–v + u) + ½ (–u)

PQ = [tex]-\frac{2}{3} v + \frac{2}{3} u - \frac{1}{2} u[/tex]

PQ = [tex]-\frac{2}{3} v + \frac{4}{6} u - \frac{3}{6} u[/tex]

PQ = [tex]-\frac{2}{3} v + \frac{1}{6} u[/tex]

PQ = [tex]\frac{1}{6} u - \frac{2}{3} v[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

https://brainly.co.id/tugas/21195505

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Diketahui segitiga ABC, P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 2 : 1