Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°,maka panjang jari jari juring lingkaran ters

Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, panjang jari - jari juring lingkaran tersebut adalah 10,5 cm.

Ada 2 unsur penting dari sebuah lingkaran yang akan kita ulas di luar luas lingkaran dan keliling lingkaran, yaitu panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran.

Juring adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua jari - jari dan busur lingkaran serta memiliki sudut pusat. Juring adalah seperbagian dari luas lingkaran utuh sehingga perhitungan juring selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan luas lingkarannya atau bisa kita tulis :

Luas juring = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times \pi \times {r}^{2} [/tex]

Sedangkan busur adalah garis lengkung yang berada pada lengkungan lingkaran. Panjang busur adalah seperbagian dari keliling lingkaran utuh sehingga perhitungan panjang busur selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan keliling lingkarannya atau bisa kita tulis :

Panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times 2 \times \pi \times r[/tex]

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, tentukan panjang jari - jari juring lingkaran tersebut.

Maka, penyelesaiannya adalah :

Panjang busur = [tex]\frac{ \alpha }{360} \times 2 \times \pi \times r[/tex]

22 cm = [tex] \frac{120 }{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times r[/tex]

22 cm = [tex] \frac{5.280}{2.520} \times r[/tex]

22 = [tex] \frac{44}{21} \times r[/tex]

r = 22 ÷ [tex] \frac{44}{21} [/tex]

r = 22 × [tex] \frac{21}{44} [/tex]

r = 10,5 cm

Pembuktian :

Masukkan r = 10,5 cm ke dalam rumus panjang busur.

Panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times 2 \times \pi \times r[/tex]

22 cm = [tex] \frac{120 }{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 10,5[/tex]

22 cm = [tex] \frac{1 }{3} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 10,5[/tex]

22 cm = [tex] \frac{22}{7} \times 7[/tex]

TERBUKTI

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menghitung luas juring dan panjang busur)

https://brainly.co.id/tugas/22581446

https://brainly.co.id/tugas/26698904

https://brainly.co.id/tugas/13887669

DETAIL JAWABAN

MAPEL : LINGKARAN

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

#AyoBelajar