perbandingan lingkaran

Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah
Pada postingan sebelumnya sudah memposting tentang luas dan keliling lingkaran. Rumus untuk menghitung luas (L) = πr2 = ¼πd2 dan rumus untuk menghitung keliling (K) = πd = 2πr. Apa yang terjadi jika nilai r atau d tersebut kita ubah? Tentunya maka besarnya keliling maupun luasnya juga mengalami perubahan. Bagaimana besar perubahan itu? Untuk mengetahui bagaimana besar perubahan tersebut coba perhatikan uraian berikut.

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari r1, diperbesar sehingga jari-jarinya menjdi r2, dengan r2 > r1. Jika luas lingkaran semula adalah L1 dan luas lingkaran setelah mengalami perubahan jari-jari adalah L2 maka selisih luas kedua lingkaran adalah:
L2 - L1 = πr22 – πr12
L2 - L1 = π(r22 – r12)
L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)

Jika keliling lingkaran semula adalah K1 dan keliling setelah mengalami perubahan jari-jari adalah K2 maka selisih keliling kedua lingkaran adalah

K2 - K1 = 2πr2 - 2πr1
K2 - K1 = 2π(r2 - r1)

Kamu juga dapat menghitung perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Perbandingan luas kedua lingkaran sebagai berikut.
L2 : L1 = πr22 : πr12
L2 : L1 = r22 : r12

Adapun perbandingan kelilingnya adalah
K2 : K1 = 2πr2 : 2πr1
K2 : K1 = r2 : r1

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa lingkaran yang berjari-jari r1, setelah mengalami perubahan jari-jari menjadi r2 dengan r2 > r1, maka selisih serta perbandingan luas dan kelilingnya sebagai berikut.
L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)
K2 - K1 = 2π(r2 - r1)
L2 : L1 = r22 : r12
K2 : K1 = r2 : r1

Contoh Soal Tentang Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah

Contoh Soal 1
Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran yang berjari-jari 2 cm dan 4 cm.

Penyelesaian:
Lingkaran berjari-jari 2 cm, maka r1 = 2.
Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka r2 = 4.
Selisih luas = L2 - L1
Selisih luas = π(r2 – r1)(r2+ r1)
Selisih luas = π(4 cm – 2 cm)(4 cm+ 2 cm)
Selisih luas = π x 2 cm x 6 cm
Selisih luas = 12π cm2

Selisih keliling = K2 - K1
Selisih keliling = 2π(r2 - r1)
Selisih keliling = 2π(4 cm- 2 cm)
Selisih keliling = 2π x 2 cm
Selisih keliling = 4π cm

Perbandingan luas = L2 : L1
Perbandingan luas = r22 : r12
Perbandingan luas = (4 cm )2 : (2 cm)2
Perbandingan luas = 16 cm2 : 4 cm2
Perbandingan luas = 4: 1

Perbandingan keliling = K2 : K1
Perbandingan keliling = r2 : r1
Perbandingan keliling = 4 cm : 2 cm
Perbandingan keliling = 2 : 1











semoga bermanfaat