soal menganai sifat-sifat fungsi komposisi

Sifat-sifat Fungsi Komposisi terbagi menjadi 3, yaitu tak komutatif, asosiatif, dan terdapat fungsi Identitas. Berdasarkan pengertian saya sendiri dalam fungsi komposisi ketiga sifat tersebut memiliki pengertian berikut ini.
1. Tak Komutatif, dalam fungsi komposisi tidak berlaku sifat komutatif , yaitu f o g ≠ g o f.
2. Asosiatif, dalam fungsi komposisi berlaku sifat Asosiatif yaitu 
f o (g o h) = (f o g)o h
3. Terdapat fungsi Identitas, sehingga berlaku | o f = f o | = f.


1. Tak Komutatif
Jika diketahui f(x) = 3x + 1 dan g(x) = -2x + 1. Tentukan tak komutatif atau komutatif...??
Penyelesaian
• (f o g)(x) = f (g(x)) 
= 3 (g(x)) + 1
= 3 (-2x + 1) + 1
= -6x + 3 + 1 
= -6x + 4

. Asosiatif
Jika diketahui f(x) = 3x + 1, g(x) = -2x + 1, dan h(x) = 2x + 1. Maka berapakah ((f o g) o h)(x) = (f o(g o h)(x)) ??
Penyelesaian
• ((f o g) o h)(x) = (f (g(x))) h (x)
= (f (g(x)) 2x + 1
= 3(-2x + 1) + 1(2x + 1)
= -6(2x + 1) + 4
= -12x - 6 + 4
= -12x - 2


semoga membantu....