letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah.... tolong ya pake cara sekalian

Jadi, letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah 11 cm (C).

Pembahasan :

Suatu benda yang saling bertindih memiliki suatu titik beban sebagai letak pusat keseimbangan agar benda dapat mempertahankan kedudukannya dalam jangka waktu tertentu (sebelum ada gaya yang bekerja untuk memisahkan kedua benda). Titik berat suatu benda yang saling bertindihan luas dapat dirumuskan dengan :

• Xo => Titik berat terhadap bidang vertikal.

[tex] \boxed{\bold{x_0 = \frac{A_1.x_1 + A_2.x_2 + A_3.x_3 + .... + A_n . x_n\:\:\:}{A_1 + A_2 + A_3 + ... + A_n}}} [/tex]

• Yo => Titik berat terhadap bidang horizontal.

[tex] \boxed{\bold{y_0 = \frac{A_1.y_1 + A_2.y_2 + A_3.y_3 + .... + A_n . y_n \:\:\:}{A_1 + A_2 + A_3 + ... + A_n}}} [/tex]

• Letak titik berat terhadap bidang kartesius

Titik ([tex] x_0 , y_0 [/tex] )

Dengan ketentuan :

• [tex] A_1 , A_2 , A_3 [/tex] = luas masing-masing bidang
• [tex] y_1 , y_2 , y_3 [/tex] = koordinat titik beban masing-masing bidang terhadap vertikal.
• [tex] x_1 , x_2 , x_3 [/tex] = koordinat titik beban masing-masing bidang terhadap horizontal.

Langkah Penyelesaian :

Diketahui : (Lihat gambar lampiran)

Ditanya : [tex] y_0 [/tex] terhadap bidang AB = ... cm

Jawaban :

• Hitung [tex] A_1 [/tex]

[tex] A_1 = p \times l [/tex]

[tex] A_1 = 20 \times 10 = \boxed{200 \: cm^{2}} [/tex]

• Hitung [tex] y_1 [/tex] => pada persegi atau persegi panjang titik beban tinggi tepat ½ dari tinggi/lebar/sisi.

[tex] y_1 = \frac{1}{2} \times t_1 [/tex]

[tex] y_1 = \frac{1}{2} \times 10 = \boxed{5 \: cm} [/tex]

• Hitung tinggi bangun II ([tex] t_2 [/tex]) => gunakan rumus phytagoras untuk mencari tinggi.

[tex] t_2 = \sqrt{c^{2} - a^{2}} [/tex]

[tex] t_2 = \sqrt{25^{2} - 20^{2}} [/tex]

[tex] t_2 = \sqrt{625 - 400} [/tex]

[tex] t_2 = \sqrt{225} = \boxed{15 \: cm} [/tex]

• Hitung luas bidang 2, gunakan rumus luas segitiga, dengan alas total adalah 40 cm, 20 cm di kiri + 20 cm di kanan.

[tex] A_1 = \frac{1}{2} \times a \times t_2 [/tex]

[tex] A_1 = \frac{1}{\cancel 2} \times \cancel 40 \times 15 = \boxed{300 \: cm^{2}} [/tex]

• Hitung titik berat 2 relatif terhadap (ditambah) titik berat 1 => karena berbentuk segitiga sama kaki, maka titik beban tinggi tepat ⅓ dari tinggi keseluruhan.

[tex] y_2 = y_1 + \frac{1}{3} \times t_2 [/tex]

[tex] y_2 = 10 + \frac{1}{3} \times 15 [/tex]

[tex] y_2 = 10 + 5 = \boxed{15 \: cm} [/tex]

• Totalkan keseluruhan titik beban => gunakan [tex] y_0 [/tex]

[tex] y_0 = \frac{200 (5) + 300(15)}{200 + 300} [/tex]

[tex] y_0 = \frac{1.000 + 4.500}{500} [/tex]

[tex] y_0 = \frac{5.500}{500} = \boxed{\bold{11 \: cm}} [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :

• Kesetimbangan pada tuas https://brainly.co.id/tugas/15169354
• Menghitung tegangan tali di A dan di B https://brainly.co.id/tugas/16895559
• Letak titik berat bidang terhadap titik O https://brainly.co.id/tugas/9392162

Detail Soal :

Kelas : 11

Mata Pelajaran : Fisika

Materi : Bab 1 - Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan

Kata Kunci : titik berat; titik berat dua bidang;

Kode Kategorisasi : 11.6.1

#TingkatkanPrestasimu

Xpm = X1.A1 + X2.A2/ΣA

= (20.200 + 20.300)/(200 + 300)

= (4000 + 6000)/500

= 10000/500 ~ 20 cm ✓

Ypm = Y1.A1 + Y2.A2/ΣA

= (5.200 + 15.300)/500

= (1000 + 4500)500

= 5500/500 ~ 11 cm ✓

(Xpm , Ypm) = (20cm , 11cm) ✓✓