Matematika

Pertanyaan

Suatu pinjaman Rp. 10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas bulanan Rp. 500.000.jika suku bunga 3% per bulan,tentukan a. Besarnya bunga pertama dan angsuran pertama b. Besarnya angsuran ke-9 dan bunga ke-9!

1 Jawaban

  • Suatu pinjaman Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas bulanan Rp500.000,00. Jika suku bunga 3% per bulan maka abesarnya bunga pertama adalah Rp300.000,00 dan angsuran pertama adalah Rp200.000,00. Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran

    Anuitas = Angsuran + bunga

    A = [tex]a_{n} + b_{n}[/tex]

    dengan

    • [tex]a_{n}[/tex] = angsuran ke n
    • [tex]b_{n}[/tex] = bunga ke n
    • A = besarnya Anuitas

    Untuk menentukan besarnya anuitas dari suatu pinjaman M dengan suku bunga i periode selama n periode adalah

    A = [tex]\frac{M.i}{1 - (1 + i)^{-n}}[/tex]

    Untuk menentukan besar angsuran ke n dengan suku bunga i periode selama n periode adalah

    [tex]a_{n} = a_{1}(1 + i)^{n - 1}[/tex] atau [tex]a_{n} = a_{k}(1 + i)^{n - k}[/tex]

    Pembahasan

    Diketahui

    M = Rp10.000.000,00

    i = 3% / bulan = [tex]\frac{3}{100}[/tex] = 0,03

    A = Rp500.000,00

    Ditanyakan

    a. Besarnya bunga pertama dan angsuran pertama  

    b. Besarnya angsuran ke-9 dan bunga ke-9

    Jawab

    a. Besar bunga majemuk pertama

    b₁ = M × i

    b₁ = Rp10.000.000,00 × 0,03

    b₁ = Rp300.000,00

    Besar angsuran pertama

    A = a₁ + b₁

    Rp500.000,00 = a₁ + Rp300.000,00

    Rp500.000,00 – Rp300.000,00 = a₁

    a₁ = Rp200.000

    b. Besar angsuran ke 9

    a₉ = a₁ (1 + i)⁹⁻¹

    a₉ = Rp200.000,00 (1 + 0,03)⁸

    a₉ = Rp200.000,00 (1,03)⁸

    a₉ = Rp200.000,00 (1,26677)

    a₉ = Rp253.354,00

    Besar bunga ke 9

    A = a₉ + b₉

    Rp500.000,00 = Rp253.354,00 + b₉

    Rp500.000,00 – Rp253.354,00 = b₉

    b₉ = Rp246.646,00

    Pelajari lebih lanjut    

    Contoh soal lain tentang anuitas

    https://brainly.co.id/tugas/14700132

    ------------------------------------------------

    Detil Jawaban    

    Kelas : 11

    Mapel : Matematika  

    Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

    Kode : 11.2.7

    Kata Kunci : Suatu pinjaman Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas bulanan

Pertanyaan Lainnya