Tentukan besar dari vektor berikut A. 4i+j+2k B. (4,-2, - 4) C. 2 - 5 3

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Vektor
Kata kunci: vektor posisi
Kode:12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4-Vektor)

Tentukan besar dari vektor berikut 
A. 4i+j+2k 
B. (4,-2, - 4)
C. 
[tex] \left[\begin{array}{ccc}2\\-5\\3\end{array}\right] [/tex]

Pembahasan:
Vektor posisi merupakan suatu vektor yang titik pangkalnya di O. Vektor posisi titik A ditulis [tex] \overrightarrow{OA}\; atau\; \overrightarrow{a}. [/tex]
Jika A(x,y,z) maka:
[tex]\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}= \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] [/tex]

Panjang atau besar vektor [tex]\overrightarrow{a}[/tex] adalah:
[tex]|\overrightarrow{a}|= \sqrt{x^2+y^2+z^2}[/tex]

A. besar vektor = [tex] \sqrt{4^2+1^2+2^2}= \sqrt{16+1+4}= \sqrt{21} [/tex]

B. besar vektor= [tex] \sqrt{4^2+(-2)^2+(-4)^2}= \sqrt{16+4+16}= \sqrt{36}=6 [/tex]

C. besar vektor=[tex] \sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}= \sqrt{4+25+9}= \sqrt{38} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)