Lima bilangan terurut membentuk deret geometri konvergen, yang hasil kalinya adalah 2^15. Jika deret tersebut diteruskan sampai mendekati tak terhingga, maka ni
Matematika
alinear12025p3j4a1
Pertanyaan
Lima bilangan terurut membentuk deret geometri konvergen, yang hasil kalinya adalah 2^15. Jika deret tersebut diteruskan sampai mendekati tak terhingga, maka nilai limit jumlahnya adalah 64. Tentukan nilai-nilai dari ke-5 bilangan tersebut!
1 Jawaban
-
1. Jawaban ryantian17
misal kelima bilangan tsb
a/r² , a/r , a , ar , ar²
a/r² × a/r × a × ar × ar² = 2^15
a^5 = 2^15
a= 2³
jumlah tak hingga = a/r² ÷ 1-r
64 = 8 /(r²(1-r)
8 = 1/( r²-r³)
-8r³+8r²-1 = 0
(2r- 1) (4r² - 2 x - 1) = 0
r= ½
jadi kelima suku tsb
32, 16, 8 ,4 ,2