7 bilangan membentuk barisan aritmatika. jika jumlah tiga bil. pertama adalah 33 dan jumlh tiga bil. terakhir adalah 69, maka jumlah suku ke 4 dan suku ke 5 ada
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
7 bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah tiga bilangan pertama adalah 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir adalah 69, maka jumlah suku ke 4 dan suku ke 5 adalah 37. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.
Rumus suku ke n pada barisan aritmatika
- Un = a + (n – 1)b
Rumus jumlah n suku pertama
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)
Keterangan
- a = suku pertama
- b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
Pembahasan
Diketahui
7 bilangan membentuk barisan aritmatika
- jumlah tiga bilangan pertama adalah 33
- jumlah tiga bilangan terakhir adalah 69
Ditanyakan
jumlah suku ke 4 dan suku ke 5 = … ?
Jawab
jumlah tiga bilangan pertama adalah 33
U₁ + U₂ + U₃ = 33
a + (a + b) + (a + 2b) = 33
3a + 3b = 33
a + b = 11
jumlah tiga bilangan terakhir adalah 69
U₅ + U₆ + U₇ = 69
(a + 4b) + (a + 5b) + (a + 6b) = 69
3a + 15b = 69
a + 5b = 23
Eliminasi kedua persamaan yang diperoleh
a + 5b = 23
a + b = 11
-------------- –
4b = 12
b = 3
a + b = 11
a = 11 – b
a = 11 – 3
a = 8
Jadi jumlah suku ke 4 dan suku ke 5 barisan tersebut adalah
= U₄ + U₅
= (a + 3b) + (a + 4b)
= 2a + 7b
= 2(8) + 7(3)
= 16 + 21
= 37
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan aritmatika
- Jumlah 50 bilangan ganjil: https://brainly.co.id/tugas/14498849
- Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308
- Banyak keramik yang diproduksi: https://brainly.co.id/tugas/8909405
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 11.2.7
Kata Kunci : 7 bilangan membentuk barisan aritmatika