Suatu lingkaran mempunyai jari jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturut turut 10 cm, 12cm,14cm,16cm.j

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : apotema tali busur

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Penjelasan :

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut yang tegak lurus terhadap tali busur.
-------------------------------------------------------
Soal : 

Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturut-turut 10 cm,12 cm,14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?

Pembahasan : 

Diketahui : 
Jari-jari lingkaran = 10 cm
Tali busur AB = 10 cm
Tali busur CD = 12 cm
Tali busur EF = 14 cm
Tali busur GH = 16 cm

Ditanya : 
Apotema terpanjang ?

Jawab : 

Untuk gambar dari soal diatas bisa dilihat pada lampiran

Kita akan menentukan panjang apotema dari panjang tali busur masing-masing.
Saya misalkan panjang apotema = t

Maka rumus apotema → t² = r² - ([tex] \frac{tali ~busur}{2} [/tex])²

Apotema pada tali busur AB 
t² = 10² - ([tex] \frac{10}{2} [/tex])²
   = 10² - 5²
   = 100 - 25
   = 75
t  = √75
   = 5√3
   = 8,66 cm

Jadi panjang apotema pada tali busur AB adalah 8,66 cm

Apotema pada tali busur CD 
t² = 10² - ([tex] \frac{12}{2} [/tex])²
   = 10² - 6²
   = 100 - 36
   = 64
t  = √64
   = 8 cm

Jadi panjang apotema pada tali busur CD adalah 8 cm

Apotema pada tali busur EF 
t² = 10² - ([tex] \frac{14}{2} [/tex])²
   = 10² - 7²
   = 100 - 49
   = 51
t  = √51
   = 7,14 cm

Jadi panjang apotema pada tali busur EF adalah 7,14 cm

Apotema pada tali busur GH
t² = 10² - ([tex] \frac{16}{2} [/tex])²
   = 10² - 8²
   = 100 - 64
   = 36
t  = √36
   = 6 cm

Jadi panjang apotema pada tali busur GH adalah 6 cm

Jadi apotema yang terpanjang dari masing-masing tali busur adalah berasal dari tali busur AB yaitu 8,66 cm

Dari pembahasan diatas bisa kita tarik kesimpulan bahwa :
Semakin pendek tali busur maka semakin panjang apotemanya yang terletak pada titik pusat yang sama.

Soal yang berkaitan dengan lingkaran bisa disimak :
Sudut lingkaran → brainly.co.id/tugas/5555506
Sudut pusat → brainly.co.id/tugas/14032443
sudut keliling → brainly.co.id/tugas/9421416
Menentukan diameter → brainly.co.id/tugas/14242899


Semoga bermanfaat